Explication tables de logarithmes et astronavigation
Le but est de calculer la hauteur du soleil sur notre lieu d’estime (Hc) sans calculatrice.
L’utilisation de tables de logarithmes remplacera la multiplication par l’addition.
Nous trouverons un exemple et deux exercices complétés ci-dessous (les pages nécessaires des tableaux inclus).
L’idée est de continuer avec la notion point estimée, intercept mais on n’utilise plus la règle des signes ( positif ou négatif)
Ça sera remplacé par la notion same name ou not same name. (même nom ou nom contraire)
En principe, nous adhérons à la même méthode de Saint-Marc-Hilaire.
Ne la confondez pas avec les tables américaines HO 249 pour l’aviation, qui sont basées sur des méthodes différentes et sont moins précises.
Explication tables de logarithmes et astronavigation:
Les cinq tables nécessaires pour obtenir la hauteur calculée (Hc)
Les 5 Tables
1Table 1: log cosinus
2Table 2: log sinus verse
3Table 3: cosinus naturel
4Table 4: logarithmes des nombres entiers
5Table 5: sinus naturel
Exemple de chaque table ici
Les tables sont relativement faciles à utiliser et doivent être rangées en ordre de feuilletage avant de commencer les calculs
D’abord les tables de logarithmes visent à remplacer les multiplications par des additions pour manipuler des grands nombres.
En réalisant une addition à la main au lieu d’effectuer une multiplication, on peut remplacer l’utilisation d’une calculatrice.
Les tables 1, 2 et 3 convertissent les nombres naturels en valeurs logarithmiques, puis il faut additionner ces valeurs et la table 4 permet de reconvertir ce résultat logarithmique en nombre naturel.
Table 4:Tables de logarithmes des nombres entiers
La table 4 n’est pas intuitif, mais elle est facile à utiliser une fois que l’on connaît les règles pour l’utiliser.
Interpolation
Il peut arriver que les données d’entrée dans la table ne correspondent pas exactement aux valeurs présentes dans la table. Dans ce cas, il est nécessaire d’utiliser des techniques d’interpolation linéaire entre deux valeurs de la table. On peut estimer ces interpolations et on tolère de petites erreurs.
En utilisant les tables comme un outil, on n’a pas besoin de plus de connaissances dans le monde parfois très compliqué des logarithmes.
L’usage des tables
On peut utiliser les tables pour soleil, lune, planets et étoiles. (maximale latitude et déclinaison 68° Nord et Sud) et les tables ne sont pas dépendantes du temps.
Explication de la formule de Douwes
Je fournis une explication pour les puristes de la façon dont le feuille de calcul a été établi à l’aide de la formule de Douwes, mais vous pouvez aller directement à l’exemple d’utilisation des tableaux.
Douwes a introduit la fonction sinus verse: (sinus verse est toujours positive). Explication de la formule de Douwes
Douwes était un mathématicien et astronome néerlandais (1712 – 1773).
Explication tables de logarithmes et astronavigation: résumé
En outre dans ce cours, vous trouverez un total de quatre exercices avec des tables de logarithmes et les pages nécessaires des tables et de la solution incluses.
La page de feuille interactif pour les tables offre l’accès aux quatre exercices.
Ainsi une fois que vous les avez parcourus et que vous les connaissez bien, vous pouvez tester vos compétences sur les sept exercices restants dans la section des exercices.
Vous devez acheter les fichiers de réponse PDF des exercices restants dans la boutique, et la boutique fournit les fichiers avec la version complète des tables.
Par ailleurs j’ai imprimé ces tables avec les tables d’azimut, en utilisant un seul cartouche XL, ou vous pouvez vérifier avec votre imprimerie locale.
En conclusion c’est un outil exceptionnel, mais vous devez être très organisé.