EXEMPLE DE CALCUL DE LA HAUTEUR DU SOLEIL (Hc) AVEC DES TABLES
Sur cette page Calcul de la hauteur du Soleil en mer avec des tables de logarithmes, nous allons voir un exemple entièrement détaillé du calcul de la hauteur du Soleil (Hc) à l’aide de tables de logarithmes
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En réalité, les observateurs qui voient le Soleil à la même hauteur se situent sur un même cercle d’égale hauteur (cercle rouge).
Nous pouvons également calculer la hauteur du Soleil à partir de notre position estimée (DR), ce qui donne un autre cercle d’égale hauteur correspondant aux valeurs calculées (cercle bleu).
Remarque : dans les conditions habituelles, ces cercles sont si grands qu’ils peuvent être considérés localement comme des droites.
Pour plus d’informations, veuillez consulter les principes de l’observation du Soleil.
Sur cette page, nous nous concentrons sur la manière de calculer la hauteur du Soleil à partir de notre position estimée (D.R.) (cercle bleu) à l’aide de tables de logarithmes.
Calcul de la hauteur calculée (Hc) avec les tables
Exemple et solution
En réalité, les données obtenues dans la première partie de la feuille de calcul, en rouge, et nécessaires pour déterminer la hauteur calculée (Hc), sont les suivantes :
L = 16° 09′ N — latitude estimée (D.R.)
D = 19° 21′,9 S — déclinaison du Soleil
P = 42° 15′,1 (NE) — angle au pôle
Table 1 (T1)
La table 1 permet d’obtenir les valeurs de log cos L et log cos D.
log cos L
Latitude = 16°09’N
Log cos L = 9,9825
Remarque :
Le logarithme du cosinus de 16° 09′ obtenu avec notre calculatrice scientifique est égal à −0,017485.
Il est toutefois beaucoup plus pratique d’exprimer ce type de logarithme sous la forme d’une quantité positive.
Les tables de logarithmes décimaux américaines ou britanniques sont alors présentées de la manière suivante :
10 + (−0,017485) = 9,9825
Log cos L = 9,9825
Log cos D
Declination = 19° 21′,9 S
Log cos D = 9,9747
Table 2 (T2)
Log sinus verse P
P = angle au pôle = 42° 15′,1
Log sinus verse = 9,4145
Table 3 (T3)
Cos (L ± D)
Avant de rechercher cos (L ± D), nous devons comprendre la règle dite des « mêmes noms / noms contraires (same name ou not same name), qui indique s’il faut additionner ou soustraire D et L
mêmes noms / noms contraires:
Au lieu d’utiliser les expressions françaises « mêmes noms / noms contraires », j’emploie souvent « same name / not same name », conformément à la terminologie utilisée dans mes tables néerlandaises.
Voir page: same name / not same name
L = 16° 09′ N
D = 19° 21′,9 S
L et D sont de noms contraires :
(L + D) = 16° 09′ + 19° 21′,9 = 35° 30′,9
Cos (35°30′,9) = 0,8139
Du logarithme du 2ᵉ terme au 2ᵉ terme naturel
Table 4 (T4)
Mantisse : la partie décimale d’un logarithme.
Caractéristique : la partie entière de ce logarithme.
Tout d’abord, à l’aide de la mantisse, nous allons rechercher le nombre entier dans la table 4 (logarithmes des nombres entiers).
Enfin, après avoir trouvé le nombre entier 2354, nous devons placer la virgule décimale !
Avec la caractéristique 29, nous plaçons la virgule, ce qui donne 0,2354 (voir le tableau ci-dessous).
Imaginons que nous ayons obtenu une caractéristique de 27 ; dans ce cas, le 2ᵉ terme naturel aurait été 0,002354.
Dans la méthode utilisée sur LaDroiteDeHauteur, la somme des trois valeurs logarithmiques donne toujours une caractéristique de 26, 27, 28 ou 29.
Mes tables incluent aussi un rappel de ce petit tableau afin de placer correctement la virgule.
Sinus naturel
Table 3 (T3)
En soustrayant T4 de T3, on obtient : Sin Hc = 0,5785.
Enfin, il faut rechercher cette valeur (0,5785) dans la table 5 afin de trouver la hauteur calculée. Une interpolation est parfois nécessaire.
T3 → Hc = 35° 21′
En réalité, avec une calculatrice :
arcsin (0,5785) = 35° 21′
La version sur YouTube
Calcul de la hauteur calculée (Hc) avec les tables — version anglaise uniquement
huit exercices supplémentaires avec solution complète
