Méthode logarithmique céleste

Flying Cory’s shearwater (Calonectris borealis), São Miguel Island, Azores, Portugal (PPL1-Corrected) Author image: Jules Verne Times Two

Méthode logarithmique céleste: le but est de calculer la hauteur du soleil sur notre lieu d’estime (Hc) sans calculatrice.

L’utilisation de tables de logarithmes remplacera la multiplication par l’addition.

illustration décorative d’une élingue de voiture d'époque

L’idée est de continuer avec la notion point estimée, intercept mais on n’utilise plus la règle des signes ( positif ou négatif)

Ça sera remplacé par la notion same name ou not same name. (même nom ou nom contraire)

Méthode logarithmique céleste, explication same name/not same name

En principe, nous adhérons à la même méthode de Saint-Marc-Hilaire.

Ne la confondez pas avec les tables américaines HO 249 pour l’aviation, qui sont basées sur des méthodes différentes et sont moins précises.

 image décorative: arrimage de cargaison lourde d'époque

Explication tables de logarithmes et astronavigation:

Les cinq tables nécessaires pour obtenir la hauteur calculée (Hc)

Les 5 Tables

Méthode logarithmique céleste, image des cinq tables logarithmiques pour la navigation céleste

1Table 1: log cosinus

2Table 2: log sinus verse

3Table 3: cosinus naturel

4Table 4: logarithmes des nombres entiers

5Table 5: sinus naturel

Exemple de chaque table ici



Les tables sont relativement faciles à utiliser et doivent être rangées en ordre de feuilletage avant de commencer les calculs

Explication tables de logarithmes et astronavigation: image des 5 tables
Tables 1 jusqu’a 5
Explication tables de logarithmes et astronavigation, images des 5 tables ouvertes

D’abord les tables de logarithmes visent à remplacer les multiplications par des additions pour manipuler des grands nombres.

En réalisant une addition à la main au lieu d’effectuer une multiplication, on peut remplacer l’utilisation d’une calculatrice.

Les tables 1, 2 et 3 convertissent les nombres naturels en valeurs logarithmiques, puis il faut additionner ces valeurs et la table 4 permet de reconvertir ce résultat logarithmique en nombre naturel.

Table 4:Tables de logarithmes des nombres entiers

La table 4 n’est pas intuitif, mais elle est facile à utiliser une fois que l’on connaît les règles pour l’utiliser.

Méthode logarithmique céleste, Exemple d'une page de logarithmes et de nombres entiers.(table 4)
Interpolation

Il peut arriver que les données d’entrée dans la table ne correspondent pas exactement aux valeurs présentes dans la table. Dans ce cas, il est nécessaire d’utiliser des techniques d’interpolation linéaire entre deux valeurs de la table. On peut estimer ces interpolations et on tolère de petites erreurs.

En utilisant les tables comme un outil, on n’a pas besoin de plus de connaissances dans le monde parfois très compliqué des logarithmes.

L’usage des tables

On peut utiliser les tables pour soleil, lune, planets et étoiles. (maximale latitude et déclinaison 68° Nord et Sud) et les tables ne sont pas dépendantes du temps.

Explication tables de logarithmes et astronavigation, image séparateur

Explication de la formule de Douwes

Je fournis une explication pour les puristes de la façon dont le feuille de calcul a été établi à l’aide de la formule de Douwes, mais vous pouvez aller directement à l’exemple d’utilisation des tableaux.

Douwes a introduit la fonction sinus verse: (sinus verse est toujours positive). Explication de la formule de Douwes

Douwes était un mathématicien et astronome néerlandais (1712 – 1773).


Explication tables de logarithmes et astronavigation, image dutch island TEXEL
The Netherlands dutch island:Texel. Author image: Txllxt Txllxt

Explication tables de logarithmes et astronavigation: résumé

Image décorative : rangement des sacs à bord des navires de la marine marchande d'époque.

En outre dans ce cours, vous trouverez un total de quatre exercices avec des tables de logarithmes et les pages nécessaires des tables et de la solution incluses.

La page de feuille interactif pour les tables offre l’accès aux quatre exercices.

Ainsi une fois que vous les avez parcourus et que vous les connaissez bien, vous pouvez tester vos compétences sur les sept exercices restants dans la section des exercices.

Vous devez acheter les fichiers de réponse PDF des exercices restants dans la boutique.

Par ailleurs j’ai imprimé ces tables avec les tables d’azimut, en utilisant un seul cartouche XL, ou vous pouvez vérifier avec votre imprimerie locale.


Explication tables de logarithmes et astronavigation, image de la mer et oiseaux
Birds on the beach. Latvia. Author image: Dzintrina

En conclusion c’est un outil exceptionnel, mais vous devez être très organisé.