Tables de logarithmes pour la navigation astronomique : utilisation des tables de réduction des observations du Soleil.
Un système de bord compact et pratique pour la réduction des observations du Soleil, combinant les tables essentielles et des exemples corrigés étape par étape.
Téléchargements:
Partie 1 : Pages permanentes
Cette section contient tous les outils de travail essentiels, notamment une feuille de calcul (grille) pour l’utilisation des tables logarithmiques et de l’azimut, une table de correction des hauteurs observées du Soleil, ainsi que cinq tables compactes présentées dans l’ordre chronologique.
Partie 2 : Exemples corrigés
Cette section comprend huit exemples corrigés utilisant la même grille de calcul. La même méthode est appliquée à chaque fois, avec des dates et des positions différentes afin de permettre l’entraînement et la révision.
Une fois l’explication de l’utilisation des logarithmes sur cette page lue, poursuivez avec :
Exemple de calcul de la hauteur calculée du Soleil (Hc) à l’aide des tables.
À qui s’adressent ces tables ?
À l’exception des élèves des écoles navales qui doivent travailler directement avec les formules, ces tables offrent une excellente alternative pratique.
Une alternative pratique aux calculatrices
Elles conviennent également parfaitement à tous ceux qui trouvent les calculatrices scientifiques peu pratiques — en particulier lorsque des parenthèses complexes transforment un calcul simple en une suite d’essais frustrants.
Fiabilité en mer
Les calculatrices vieillissent, se cassent ou tombent en panne lorsque les piles sont déchargées. Les tables de réduction EasySextant, elles, restent fiables, permanentes et toujours prêtes à l’emploi.
Une simplicité souvent méconnue
Des tables logarithmiques à quatre décimales sont utilisées à la place des tables traditionnelles à cinq décimales.
Cela réduit la complexité des calculs tout en conservant une précision largement suffisante pour la navigation pratique.
Seules des additions et des soustractions sont nécessaires.
Des explications claires et concises
Chaque table comporte des explications brèves et précises — juste ce qu’il faut pour vous guider et vous rafraîchir la mémoire à tout moment.
Rapidité sans complexité
À l’usage, elles sont presque aussi rapides qu’une calculatrice — sans le risque de panne technique.
Des éditions flexibles pour l’avenir
Bien que les pages quotidiennes doivent être remplacées chaque année dans votre porte-documents, vous pouvez librement choisir votre édition parmi les années disponibles, de 2026 à 2040.
Un système de navigation complet et durable
L’ensemble tient parfaitement dans une simple pochette porte-documents de 50 vues : un système de navigation complet, durable et conçu pour vous accompagner à bord toute une vie.
Tables permanentes + pages quotidiennes annuelles + exemples corrigés → 84 pages
Introduction : redécouverte d’une méthode traditionnelle
La méthode de navigation astronomique basée sur les logarithmes pour calculer la hauteur du Soleil n’a pas été inventée par moi ; elle a été utilisée pendant très longtemps dans la Marine néerlandaise. Cette approche traditionnelle permet aux navigateurs de déterminer la hauteur calculée du Soleil en utilisant uniquement des tables et une feuille de calcul — sans aucun appareil électronique.
Cette méthode provient d’une formule logarithmique connue sous le nom de formule de Douwes, du nom du mathématicien et astronome néerlandais Dirk Douwes.
Des tables nautiques aux tables de l’édition ladroitedehauteur
Les tables correspondant à cette méthode étaient à l’origine publiées ensemble dans un seul ouvrage, Zeevaartkundige Tafels (Tables nautiques), accompagné de la feuille de calcul elle-même. Parmi ces tables, trois sont logarithmiques.
Je les ai réorganisées séparément afin de les rendre plus faciles à utiliser dans l’ordre chronologique des calculs et plus lisibles.
Pour atteindre cet objectif, j’ai conçu un ensemble de 55 pages de tables permanentes basées sur des valeurs à quatre décimales — au lieu de cinq — pour les fonctions trigonométriques et les logarithmes. Elles comprennent également des tables d’azimut destinées à leur calcul.
Le choix des tables à quatre décimales
L’utilisation de tables à quatre décimales m’a été suggérée par Paul Bedel, le plus haut gradé des professeurs et Inspecteur général de l’Enseignement maritime en France, auteur des Tables de Navigation 1840–1980 (collection du Bureau des longitudes. Bien que cet ouvrage soit très technique et difficile à utiliser dans la pratique, il constitue une référence fondamentale pour ce type de navigation durant cette période.( Voir le lien au bas de cette page.)
Ce choix implique volontairement une légère perte de précision, mais simplifie considérablement les calculs, réduit le risque d’erreur et allège la charge de travail du navigateur.
Un compromis volontaire sur la précision
La précision, volontairement ajustée, passe du dixième de mille nautique à environ un mille nautique. Il s’agit d’un compromis assumé, qui privilégie l’essentiel : la rapidité, la fiabilité et l’efficacité dans les conditions réelles de navigation.
Une méthode mécanique et fiable
L’essentiel est de développer une manière mécanique de travailler avec ces tables. Il suffit de remplir la feuille de calcul étape par étape, en consultant les tables dans l’ordre, puis d’effectuer les additions et soustractions nécessaires pour obtenir la hauteur calculée. La grille de calcul et les tables sont disponibles en téléchargement gratuit sur cette page.
Comprendre la logique des logarithmes
La clé pour comprendre cette méthode logarithmique est de voir qu’elle remplace des multiplications complexes par de simples additions. La maîtrise ne repose pas sur la théorie des logarithmes, mais sur le remplissage méthodique de la grille et l’application exacte des règles des tables, telles qu’elles sont présentées dans ce menu et ses sous-menus.
Un système de navigation complet
Cette publication n’est ni un almanach traditionnel ni une volumineuse collection de tables institutionnelles, mais un système compact et guidé entièrement consacré à la droite de hauteur du Soleil.
L’ensemble du système a été conçu pour une utilisation pratique à bord. Une simple pochette porte-documents de 50 vues suffit pour tout emporter : les tables permanentes, les données solaires annuelles, la grille de calcul et huit exemples corrigés destinés à l’entraînement, à la révision ou à la remise à niveau après une période sans navigation.
Son objectif est clair : réduire la charge mentale, supprimer le besoin d’une calculatrice, accepter un niveau de précision volontairement « suffisant » et rendre la navigation astronomique plus détendue en mer.
Un navigateur entraîné peut effectuer le calcul en une quinzaine de minutes — et j’ai vu des officiers de pont réaliser six observations d’étoiles avec des tables à cinq décimales, soit six réductions complètes, en moins de vingt minutes.
À qui s’adresse ce cours ?
En tant qu’élève de la marine marchande, j’ai appris à calculer la hauteur du Soleil sans calculatrice.
Cependant, ce cours, fondé sur une approche alternative utilisant des tables logarithmiques, présente moins d’intérêt pour les étudiants des écoles de la marine marchande.
La France a officialisé l’usage des calculatrices aux alentours de 1980.
Public visé
Principalement destiné aux navigateurs effectuant des traversées océaniques et au public de la grande croisière que l’on rencontre dans les mouillages du monde entier, ce cours s’adresse également aux marins professionnels convoyant des voiliers à travers les océans, ainsi qu’aux coureurs au large naviguant sans instruments électroniques.
Une efficacité éprouvée dans la pratique
Avec de l’entraînement, il est possible de devenir plus rapide avec des tables qu’avec une calculatrice.
Durant ma période de formation, j’ai effectué plus de 300 calculs de droites de hauteur avec les officiers à bord.
J’utilisais presque toujours ma calculatrice, tandis qu’eux travaillaient systématiquement avec des tables logarithmiques. Pourtant, je n’ai jamais été plus rapide qu’eux.
Utilisation historique dans la marine néerlandaise
Cette méthode utilisant la formule de Cornelis Douwes a été employée dans la marine marchande néerlandaise depuis la fin du XVIIIe siècle jusqu’à la fin du XXe siècle.
Sa feuille de calcul est imprimée dans les tables de navigation néerlandaises Zeevaartkundige Tafels, édition 1976 (voir une partie de cette feuille ci-dessous).
À propos de la formule de Douwes
Les tables LaDroiteDeHauteur utilisant les logarithmes sont basées sur les formules développées par Dirk Douwes. Bien qu’il ne soit pas nécessaire de comprendre ces formules complexes pour une utilisation pratique, une page spécifique a été ajoutée afin de fournir des informations de fond.
Douwes a introduit la fonction appelée sinus verse (versine), qui est toujours positive.
Cette page propose une explication simplifiée des formules de Douwes et de leurs principes fondamentaux. En pratique, il suffit de savoir remplir la feuille de calcul (grille), comprendre que les logarithmes remplacent les multiplications par des additions et les divisions par des soustractions, et savoir passer des valeurs logarithmiques aux nombres naturels.
J’ai redécouvert le nom de Dirk Douwes grâce à Paul Bedel.
Il a écrit un ouvrage remarquable : Navigation Tables 1840–1980, collection du Bureau des longitudes.
L’auteur, Paul Bedel, est professeur et Inspecteur général de l’Enseignement maritime en France.
L’ouvrage est disponible en version papier
ainsi qu’au format PDF (volume 5).
Cette collection, publiée par le Bureau des longitudes, a pour objectif de diffuser différents documents relevant des domaines de compétence du Bureau qui, pour diverses raisons, n’ont pas fait l’objet d’une publication commerciale, mais dont la diffusion a été jugée souhaitable.
